Principi di Kirchhoff
















Per la risoluzione del sistema:
  • sostituisci alle f.e.m ed alle resistenze i loro valori
  • scrivi il sistema in forma normale:
    > i coefficienti numerici a sinistra delle variabili (I1, I2, ...)
    > tutti i termini con le incognite a sinistra (primo membro)
    > tutti i termini noti a destra (secondo membro)
    esegui le eventuali riduzioni (somma algebrica tra termini simili)
  • Utilizza un'applicazione in rete o una App per smartphone per risolvere il sistema di equazioni. (vedi Links sotto)
App per smartphone
  • Equazioni lineari
    Questa applicazione è una calcolatrice matematica gratuita che è in grado di risolvere sistemi di equazioni lineari.È possibile risolvere:-sistemi di due variabili e due equazioni-sistemi di tre variabili e due equazioni-sistemi di tre variabili e tre equazioni-sistemi di quattro variabili e due equazioni-sistemi di quattro variabili e tre equazioni-sistemi di quattro variabili e quattro equazioni-sistemi di quattro variabili e quattro equazioni-sistemi con n variabili e m equazioni (più di 4)
Applicazioni in rete







Risolvere sistemi lineari con un foglio di calcolo

Utilizzando un foglio di calcolo, vogliamo risolvere il sistema lineare 
axbyc1
axbyc2 
  1. Nel foglio di calcolo, scriviamo le intestazioni come in figura
  2. Nella cella C5 scriviamo un valore numerico arbitrario di a1 
  3. Nella cella C6 scriviamo un valore numerico arbitrario di a2
  4. Nella cella D5 scriviamo un valore numerico arbitrario di b1
  5. Nella cella D6 scriviamo un valore numerico arbitrario di b2
  6. Nella cella E5 scriviamo un valore numerico arbitrario di c1
  7. Nella cella E6 scriviamo un valore numerico arbitrario di c2
  8. Nella cella D9 scriviamo la formula =C5*D6-D5*C6 (determinante del sistema)
  9. Nella cella D10 scriviamo la formula =E5*D6-D5*E6 (determinante dell'incognita x)
  10. Nella cella D11 scriviamo la formula =C5*E6-C6*E5 (determinante dell'incognita y)
  11. Nella cella F10 scriviamo la formula =SE(D9=0;"Sistema non determinato";D10/D9) (valore di x)
  12. Nella cella F11 scriviamo la formula =SE(D9=0;"Sistema non determinato";D11/D9) (valore di y)

Risoluzione grafica di un sistema lineare

  1. aprire GeoGebra in una finestra del browser [ https://app.geogebra.org/#geometry ]
  2. Aprire il menu in alto a destra
  3. Aprire il sotto-menu [Visualizza]
  4. Selezionare le voci "Algebra", "Grafici", "Barra di inserimento"
  5. Attivare la "barra di stile"
  6. Ed attivare "Assi" e "Griglia"
  7. In fondo alla finestra, fare clic nella casella di inserimento,
  8. scrivere la prima equazione del sistema e premere "Invio"
    GeoGebra disegna la retta corrispondente
  9. scrivere la seconda equazione del sistema e premere "Invio"
    GeoGebra disegna la retta corrispondente
Costruiamo ora il punto di intersezione delle due rette
  1. Nel menu del secondo pulsante, selezioniamo "Intersezione"
  2. Seguire le indicazioni di GeoGebra

    viene così creato il punto di intersezione delle due rette, a cui GeoGebra assegna il nome A nella colonna a sinistra "Algebra".
    Le coordinate cartesiane del punto A rappresentano la soluzione del nostro sistema lineare di equazioni.
Se le coordinate del punto A sono rappresentate da numeri decimali, per visualizzare un'approssimazione migliore aumentare il numero di cifre decimali visibili dal "Menu->Opzioni->Arrotondamento".


































Esempio


Parabola: dall'equazione al grafico ed alle caratteristiche

Utilizzando gli slider, osserva come variano il grafico della parabola e le sue caratteristiche (fuoco, vertice, asse e direttrice) al variare dei coefficienti e del termine noto della sua equazione.
In particolare, cosa succede quando a = 0?
full screen ]

In diretta dalla International Space Station

nasa tv

Costante di gravitazione universale, G = 6,67 · 10-11 N m2 Kg2
Massa I.S.S., m1 = 284 402 Kg ≅ 3 · 105 Kg
Massa uomo, m2 = 102 Kg
Distanza ISS-uomo, d = 10 m
Forza ISS-uomo, F = G · m1 m2/d2 ≅ 2 · 10-5 N = 2 · 10-6 Kg = 2 mg

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