OTTO MANIERE PER PENSARE AL PROBLEM SOLVING

OTTO MANIERE PER PENSARE AL PROBLEM SOLVING
http://wwwcsi.unian.it/educa/problemsolving/ahj_due.html

Alex H. Johnstone

Centre for Science Education, University of Glasgow, Glasgow G12 8QQ, UK

Risolvere un problema è molto diverso dal risolvere un esercizio; la soluzione dei problemi è ciò che si fa quando non si conosce che cosa è necessario fare. Molto di quanto è solitamente chiamato problem solving è in realtà applicazione di algoritmi e non riguarda affatto la soluzione dei problemi. Ogni problema consiste di tre parti:

(a) Le informazioni di partenza (i dati).

(b) Che cosa si vuole ottenere (lo scopo).

(c) Il metodo con cui collegare (a) e (b).

Affinchè un problema reale esista, almeno uno tra (a), (b) o (c) deve essere non familiare o incompleto. Se tutti i dati di partenza sono completi, se l'obiettivo è chiaro ed il metodo ci è familiare abbiamo l'applicazione di un algoritmico ad un esercizio; la sostituzione di numeri in una equazione conosciuta. Può essere un allenamento utile per rinfrescare un argomento in modo sistematico, ma NON É Problem Solving. Precisiamo le forme possibili di un problema e le illustriamo con degli esempi di chimica.

Tipo	Dati	Metodo	Scopo/Risultato
1	completi	conosciuto	definito
2	completi	sconosciuto	definito
3	incompleti	conosciuto	definito
4	incompleti	sconosciuto	definito
5	completi	conosciuto	non definito
6	completi	sconosciuto	non definito
7	incompleti	familiare	non definito
8	incompleti	sconosciuto	non definito

Come già abbiamo detto, il tipo 1 non è un problema reale, anche se è la forma che più comunemente troviamo nei compiti di esame.

Il tipo 2 è una forma genuina di problema, ma una volta che lo studente ha svolto due o tre esempi, si transforma in un problema del tipo 1, perché il metodo diventa familiare.

Il tipo 3 ci porta nei problemi reali. Per esempio: "quanti atomi di rame sono contenuti in questa moneta 'di rame'?" L'obiettivo è completamente definito, ma molti dati mancano. Il problema è tutto nella capacità dello studente di trovare o chiedere i dati necessari:

"Qual è la composizione percentuale della moneta?"

"Qual è la sua massa?"

"Qual è il peso atomico del rame?"

"Qual è il numero di Avogadro?"

Questa è la parte che richiede un ragionamento. Una volta che lo studente ha raccolto questi dati, il resto del problema è una applicazione automatica di semplici calcoli aritmetici. Imparare come riconoscere quali sono i dati necessari è un'abilità importante da acquisire per diventare uno scienziato.

Un problema del tipo 4 potrebbe essereil problema riportato sopra, ma dato da risolvere ad una persona comune.

Il tipo 5 si presta bene alle domande di chimica. Per esempio: "dimmi tutto ciò che puoi circa il complesso Ni(NH₃)₄Cl₂". Lo studente dovrebbe ricercare in varie parti della sua rete di conoscenza per rispondere a questa domanda in modo completo:

Composizione percentuale

Peso molecolare

Nome degli elementi, dei leganti e del complesso

Struttura e isomeri

Colore

Possibili reazioni

Ecc.

Un problema del tipo 6 potrebbe essere lo stesso problema, ma dato da risolvere ad uno studente che non ha ancora studiato i complessi, e potrebbe fare soltanto dei ragionamenti elementari sulla formula.

Un esempio del tipo 7 potrebbe essere "quanto lavoro può essere ottenuto dalla reazione di 10 g di bicarbonato di sodio, NaHCO₃, con un eccesso di HCl?" La reazione è familiare, ma l'obiettivo non è chiaro e sarebbero necessari molti più dati. Alcuni potrebbero fare ricorso alle tabelle termodinamiche utilizzando l'energia libera, altri potrebbero inventare una macchina semplice quale una siringa con una massa sul pistone e misurare la distanza percorsa dalla massa. Ci sono non una ma diverse possibili risposte!

Il tipo 8 sembra essere impossibile, ma è in effetti il tipo più comune di problemi incontrati nella vita reale. "Dove andrò sulla vacanza questo anno?" è un problema con una mancanza di dati. Le procedure possono essere sconosciute e l'obiettivo non è chiaro. Tuttavia risolviamo il problema e andiamo in vacanza. I chimici nell'industria trattano quotidianamente con problemi di questo tipo.

1. A. Johnstone, Creative problem solving in Chemistry, (C. Wood Ed.), The Royal Society of Chemistry: London 1993, p. IV-VI.

SI PUO' INSEGNARE IL PROBLEM SOLVING?

SI PUO' INSEGNARE IL PROBLEM SOLVING?
http://wwwcsi.unian.it/educa/problemsolving/aj_ps2it.html

Alex H. Johnstone

Centre for Science Education, University of Glasgow, Glasgow G12 8QQ, UK

alexj@chem.gla.ac.uk

Il Problem Solving viene spesso classificato tra le Abilità Trasferibili. Queste abilità comprendono l'abilità di scrivere bene nella propria lingua, il fare competenti presentazioni orali, essere capaci di fare calcoli e così via. Ciò implica che queste abilità si possano insegnare e che si possano trasferire da uno contesto a un altro. Comunque, dubito che il Problem Solving (PS) possa essere classificato come una Abilità Trasferibile, per una serie di motivi.

Il PS dipende molto dal contesto perchè non si può risolvere un problema se manca la conoscenza da utilizzare. Da ciò non segue che se si è abili a risolvere problemi di Chimica, automaticamente si è capaci di risolvere problemi di Ingegneria a meno che i problemi di ingegneria coinvolgano alcuni aspetti di chimica. Anche all'interno della chimica, qualcuno può essere capace di risolvere problemi di sintesi organica ma incapace di maneggiare problemi di termodinamica. Quando parliamo di conoscenza, intendiamo informazione che riguarda i fatti (il conoscere–che) e la conoscenza delle tecniche (il know–how). Entrambe sono necessarie per risolvere problemi.

Quando i problemi sono di routine e algoritmici, il conoscere–che ed il know–how può essere insegnato facilmente attraverso la ripetizione e il rinforzo. Tuttavia, quando affrontiamo "problemi reali" come descritto in un mio precedente articolo [1], abbiamo qualche parte del problema che manca; i dati possono essere incompleti, lo scopo può essere impreciso, il metodo può essere sconosciuto o può essere presente una combinazione di questi fattori. Risolvere problemi di questo genere (e questi sono quelli realistici), abbiamo bisogno dell'INTUIZIONE (INSIGHT), il bagliore dell'inspirazione, l'Eureka.

Qual è la natura di questa intuizione e da dove arriva? Ha le sue origini nella conoscenza e nell'esperienza precedente, ma arriva solo quando ricostruiamo e riordiniamo la conoscenza esistente in una nuova forma. Esclamiamo "eureka" quando vari pezzi di conoscenza esistente, proveniente da contesti diversi, si unisconoinsieme per la prima volta per formare un pensiero nuovo. Per esempio, mentre si fa la manutenzione della propria macchina un bullone cade in una parte inaccessibile del motore. Si ha un problema!! Come si può risolvere? Nessuno degli attrezzi è lungo abbastanza o ha la forma adatta. Allora viene una intuizione fulminea. Ricordiamo di avere quel piccolo magnete che potrebbe essere fatto scendere nel motore per recuperare il bullone. Il problema è risolto utilizzando un magnete in una situazione che di solito non richiede l'uso di magneti. Questa "invenzione" per caso, può essere insegnata?

Ci sono alcune cose che possono essere insegnate e che trasformano un problema in una forma che potrebbe rendere l'"eureka" più probabile di accadere.

* Suddividere il problema separatamente in problemi più piccoli.

* Considerare il problema da diversi punti di vista. Questo viene facilitato lavorando in gruppo e condividendo idee, non importa quanto strane. Tra tutte ci sarà una buona idea.

* Se possibile, rappresentare le parole del problema in un diagramma o in un disegno. Questo è molto importante per pensatori visuali, e molto utile per risolvere problemi strutturali.

* Lavorare all'indietro se nessun metodo dai dati al risultato è disponibile.

* Quando si è risolto il problema ragionarci di nuovo per rinforzare il metodo "nuovo" che è stato "inventato". In questo modo si sarà aggiunto un nuovo schema al proprio repertorio di know–how.

L'insegnante può facilitare questi processi insegnando in un modo che favorisce la formazione di nuovi collegamenti nella mente dello studente. In un'area come la chimica bio-inorganica, gli studenti si lagnano perché le lezioni contengono chimica fisica, chimica organica ed inorganica. Vale la pena di sottolineare che Dio non ha mai fatto queste divisioni!! La più grande barriera per diventare abili nel PS è l'apprendimento per comparti: l'apprendimento nel quale ogni nuova idea è chiusa a chiave in una scatola di un singolo contesto e diviene inaccessibile eccetto che in quel contesto. L'insegnamento tutoriale potrebbe essere speso con profitto aiutando gli studenti ad abbattere le pareti di queste scatole e lasciare che la conoscenza circoli liberamente da una all'altra.

Ecco un "semplice" esempio che meno del 10% dei miei studenti più anziani potrebbe risolvere.

"Il professore lascia le istruzioni per condurre una reazione ad una certa temperatura. Lo studente gli telefona per chiedere se la temperatura sia in gradi Centigradi o Fahrenheit. Il professore risponde che questo non importa. Spiegare questo fatto e suggerire qual era il valore della temperatura"

Tutti gli studenti riconoscono che deve esserci qualche valore della temperatura che è numericamente lo stesso su ambedue le scale. Alcuni hanno cercato di richiamare qualche formula algoritmica per convertire una scala nell'altra e quando non ci sono riusciti, hanno abbandonato. Altri ricordavano che 100°C era lo stesso come 212°F e 0°C era lo stesso come 32°F, ma non hanno saputo come procedere. Solo pochi hanno pensato di tracciare un grafico usando questi dati ed estrapolandoli per trovare il punto dove le due scale avevano lo stesso valore numerico. Tracciare il grafico era in un'altra scatola per la maggior parte studenti! La maggior parte hanno pensato di usare un approccio algoritmico imparato precedentemente, ma quando questo era assente, si sono arresi.

Non credo che sia possibile insegnare l'intuizione, poiché ciascun individuo ha una differente conoscenza immagazzinata, collegata in una maniera peculiare; ma, dal modo in cui insegnamo, da ciò che ci aspettiamo e da quello che richiediamo ai nostri studenti, possiamo incoraggiarli ad esplorare estesamente quanto è depositato nella loro memoria, per cercare collegamenti e sentieri nuovi attraverso le loro menti.

Noi esperti abbiamo avuto tempo fare questo, spesso all'interno delle nostre discipline; probabilmente le nostre prestazioni sarebbero povere quanto quelle dei nostri studenti se ci venisse richiesto di risolvere problemi in un'altra disciplina. Potremmo districarci con qualche difficoltà in una disciplina vicina alla chimica, come la fisica o la biologia, ma potrebbe essere impossibile in politica o in storia. Alcune tecniche PS possono essere transferibili, ma la scintilla vitale dell'intuizione è quasi certamente non insegnabile e non transferibile.

1. A. H. Johnstone, 8 maniere per pensare al problem solving, (22-01-2001).