Transcript - Lecture 1 > italiano

Sono Walter Lewin. Io sarò il vostro docente di questo termine. In fisica, esploriamo il piccolo al molto grande. La piccola è una piccola frazione di un protone e molto grande è l'universo stesso. Sono disseminate in 45 ordini di grandezza -- a 1 con 45 zeri. Per esprimere una misurazione quantitativa dobbiamo introdurre le unità. E ci introducono, per la unità di lunghezza, il metro; per l'unità di tempo, il secondo; e per l'unità di massa, il chilogrammo. Ora, si può leggere nel suo libro come queste vengono definite e in che modo la definizione si è evoluta storicamente. Ora, ci sono molte unità derivate che usiamo nella nostra vita quotidiana per comodità e alcuni sono adattati verso settori specifici. Abbiamo centimetri, abbiamo chilometri millimetri. Abbiamo pollici, piedi, miglia. Astronomi anche utilizzare l'unità astronomica, che è la distanza media tra la Terra e il sole e l'uso di anni luce, che è la distanza che la luce percorre in un anno. Abbiamo millisecondi, abbiamo microsecondi abbiamo giorni, settimane, ore, secoli, mesi -- tutte le unità derivate. Per la massa, abbiamo milligrammi, abbiamo libra abbiamo tonnellate. Così un sacco di unità derivate esistono. Non tutti sono molto facili da lavorare. Trovo estremamente difficile lavorare con i pollici e piedi. E 'un sistema estremamente incivile. Non voglio offendere, ma pensarci -- 12 pollici in un piede, tre metri in un cantiere. Potrebbe impazzire. Io lavoro quasi esclusivamente decimali, e spero che lei farà lo stesso nel corso di questo corso, ma possiamo fare alcune eccezioni. Io ora prima mostra un filmato, che si chiama The Powers of Ten. Esso copre 40 ordini di grandezza. E 'stato originariamente concepito da un olandese di nome Kees Boeke nei primi anni '50. Questo è il secondo film di generazione, e si sente la voce del professor Morrison, che è un professore al MIT. The Power of Ten - 40 ordini di grandezza. Here we go. Ho già introdotto, come vedete non vi lunghezza, tempo e di massa e che noi chiamiamo queste le tre quantità fondamentali nella fisica. Io darò questa capitale il simbolo L per T maiuscola lunghezza per volta, e la M maiuscola per la massa. Tutte le altre nel campo della fisica possono essere derivate da tali quantitativi fondamentali. Vi darò un esempio. Ho messo una staffa qui intorno. Dico [velocità] e questo significa che le dimensioni della velocità. Le dimensioni della velocità è la dimensione della lunghezza divisa per la dimensione del tempo. Così posso scrivere che: [L] divise da [T]. Che si tratti di metri al secondo o centimetri all'anno, che non è quello che conta. Ha la dimensione di lunghezza per volta. Volume sarebbe la dimensione di lunghezza al potere tre. Densità sarebbe la dimensione di massa per unità di volume in modo che significa lunghezza al potere tre. La cosa più importante nel nostro corso è l'accelerazione. Avremo a che fare molto con l'accelerazione. Accelerazione, come si vedrà, è di lunghezza per tempo al quadrato. L'unità è metri al secondo quadrato. In modo da ottenere la lunghezza divisa per il tempo al quadrato. Quindi tutte le altre possono essere derivate da queste tre fondamentali. Quindi, ora che abbiamo concordato le unità -- abbiamo la metro, il secondo e il chilogrammo -- possiamo iniziare a fare le misurazioni. Ora, la cosa più importante in una serie di misurazioni che è sempre ignorato in ogni libro college è l'incertezza nella tua misura. Qualsiasi misura che si fanno senza alcuna conoscenza del l'incertezza è priva di senso. Ripeto questo. Voglio che tu sentire stasera alle 3:00 quando ti svegli. Qualsiasi misura che si fanno senza la conoscenza della sua incertezza è completamente privo di senso. Mia nonna mi diceva che ... almeno vi ha creduto ... che qualcuno che è a letto è più lungo rispetto a qualcuno che si alza in piedi. E in onore di mia nonna ho intenzione di portare questo oggi ad un test. Ho qui una installazione dove posso misurare una persona in piedi e una persona sdraiata. Non è il letto più grande, ma disteso. Devo convincere circa l'incertezza di misura, perché nella mia una misura senza conoscere l'incertezza è priva di senso. E, quindi, ciò che io voglio fare è la seguente. Ho qui una barra di alluminio e faccio il ragionevole, l'ipotesi plausibile che, quando questa barra di alluminio sta dormendo -- quando è orizzontale -- che non è più lungo rispetto a quando è in piedi. Se si accetta che, possiamo confrontare la lunghezza di questa barra di alluminio con questa configurazione e con questa configurazione. Almeno abbiamo una sorta di calibrazione per cominciare. I will misurarla. Hai fiducia in me. Durante questi tre mesi, abbiamo a fidarsi l'uno dell'altro. Così ho misura qui, 149,9 centimetri. Tuttavia, penso che il ... quindi questa è la barra di alluminio. Questo è in posizione verticale. 149,9. Ma vorrei pensare che l'incertezza della mia misura è probabilmente 1 millimetro. Non posso davvero garantire che l'ho fatto con precisione meglio. In modo che è quello verticale. Ora stiamo andando a misurare la barra orizzontale per il quale abbiamo una configurazione qui. Oop! La scala è dalla vostra parte. Così ora ho misurare la lunghezza di questo bar. 150,0 orizzontalmente. 150,0, ancora una volta, più o meno 0,1 centimetri. Così si sarebbe d'accordo con me che sono in grado di misurare più o meno 1 millimetro. Questo è l'incertezza della mia misura. Ora, se la differenza di lunghezza tra disteso e in piedi, se fosse un piede noi tutti conosciamo, non è vero? Si esce dal letto al mattino ti sdrai e ti alzi e vai, deng! E tu sei un piede più corto. E sappiamo che non è questo il caso. Se la differenza sono solo uno millimetri noi non avrebbe mai saputo. Pertanto, ho il sospetto che se mia nonna aveva ragione, allora è probabilmente solo pochi centimetri, forse di un centimetro. E quindi direi che se riesco a misurare la lunghezza di uno studente di uno precisione millimetrica che dovrebbe risolvere il problema. Quindi ho bisogno di un volontario. Si desidera fare volontariato? Sembra che tu sei molto alto. Mi auguro che ... Sì, mi auguro che non corriamo fuori, uh ... Non sei più alto di 178 o giù di lì? Come ti chiami? STUDENTE: Rick Ryder. LEWIN: Rick -- Rick Ryder. Tu non sei nervoso, giusto? RICK: No! LEWIN: Man! (Ride classe) Siediti. (Ride di classe), non posso avere ragazzi alti qui. Come on. Abbiamo bisogno di qualcuno di più modeste dimensioni. Don't Take It Personal, Rick. Okay, qual è il tuo nome? STUDENTE: Zach. LEWIN: Zach. Nice Day di oggi, Zach, yeah? Ti senti bene? La tua prima conferenza al MIT? Non lo so. Okay, l'uomo. Lì, yeah. Okay, 183,2. Rimanere lì, rimanere lì. Non ti muovere. Zach ... Questo è verticale. Che cosa ho detto? 180? Una sola persona. 183? Come on. .2 -- Okay, 183,2. Yeah. E un margine di circa un ... Oh, questo è centimetri -- 0,1 centimetri. E adesso andiamo a misurare lo orizzontalmente. Zach, io non voglio rompere le ossa quindi abbiamo un piccolo passo per voi qui. Mettere i piedi lì. Oh, mi permetta di rimuovere la barra di alluminio. Watch out per la scala. Che non si rompono, che, perché allora è tutto finito. Va bene, vengo al vostro fianco. Devo farlo -- yeah, yeah. Relax. Pensare a questo come un piccolo sacrificio per il bene della scienza, giusto? Okay, è buona? ZACH: Yeah. LEWIN: È comodo? (Studenti ride) Sei proprio comodo, giusto? ZACH: Wonderful. LEWIN: Okay. Sei pronto? ZACH: Sì. LEWIN: Okay. Okay. 185,7. Resta dove sei. 185,7. Sono sicuro che ... Voglio prima fare la sottrazione, giusto? 185,7, più o meno 0,1 centimetri. Oh, che è di cinque ... che è di 2,5 più o meno 0,2 centimetri. Stai circa un pollice più alto quando il sonno rispetto a quando ti alzi. Mia nonna aveva ragione. Ha sempre ragione. Si può scendere qui? Voglio che apprezzare il fatto che la precisione ... La ringrazio molto, Zach. Che l'accuratezza di un millimetro è più che sufficiente per fare il caso. Se l'esattezza delle mie misure sarebbero state molto meno questo tipo di misurazione non sarebbe stata affatto convincente. Così ogni volta che si effettua una misura che si deve conoscere l'incertezza. In caso contrario, non ha senso. Galileo Galilei si pose la domanda: Perché sono mammiferi grandi come sono e non molto più grandi? Aveva un ragionamento molto intelligente che non ho mai visto in stampa. Ma si tratta al fatto che egli ha sostenuto che se il mammifero diventa troppo grande, che le ossa si romperà e pensò che quello era un fattore limitante. Anche se non ho mai visto il suo ragionamento sulla stampa cercherò di ricostruire quello che poteva essere passati attraverso la testa. Qui è un mammifero. E questa è una delle quattro gambe del mammifero. E questo mammifero ha una dimensione di S. E che cosa voglio dire con questo è un mouse è yay grande e un gatto è Yay grande. Questo è ciò che io intendo per dimensioni -- molto grossolanamente definito. La massa del mammifero è M e questo mammifero ha un femore che noi chiamiamo il femore, che è qui. E il femore, naturalmente, porta il corpo, in larga misura. E supponiamo che il femore ha una lunghezza l e ha uno spessore d. Ecco un femore. Questo è ciò che un femore appare come circa. Quindi questa sarà la lunghezza del femore ... e questo sarà lo spessore, D e questa sarà la cross-area della sezione A. Ora vado a prendere l'utente attraverso ciò che noi chiamiamo in fisica un argomento di scala. Direi che la lunghezza del femore deve essere proporzionale alle dimensioni dell'animale. Che è completamente plausibili. Se un animale è quattro volte maggiore di un altro si avrebbe bisogno di quattro volte le gambe più lunghe. E che tutto questo sta dicendo. È molto ragionevole. È anche molto ragionevole che la massa di un animale è proporzionale alla terza potenza della dimensione, perché che è legato al suo volume. E così se è connesso con la potenza terzo delle dimensioni che deve essere proporzionale alla potenza terzo della lunghezza del femore a causa di questo rapporto. Okay, questo è uno. Ora arriva l'argomento. Pressione sul femore è proporzionale al peso dell'animale diviso per la sezione A del femore. Questo è quello che è la pressione. E che è la massa di animali che è proporzionale alla massa degli animali divisi per d squared perché vogliamo che la zona qui, è proporzionale al quadrato d. Ora mi seguono da vicino. Se la pressione è superiore a un certo livello le ossa si romperà. Pertanto, non per un animale di spezzare le ossa quando la massa passa da un fattore certo diciamo un fattore di quattro in modo che le ossa non rompere d squared deve andare anche da un fattore di quattro. Questo è un argomento chiave nella scala qui. Avete davvero a pensare che attraverso la cura. Quindi, direi che la massa deve essere proporzionale al quadrato d. Questo è l'argomento di rottura. Ora confrontare questi due. La massa è proporzionale alla lunghezza del femore al potere tre anni e per lo spessore del femore al potere due. Pertanto, lo spessore del femore al potere due deve essere proporzionale alla lunghezza l, e quindi lo spessore del femore deve essere proporzionale a L al potere tre-halfs. Un risultato molto interessante. Che cosa è questo risultato dicendo? Ti dice che se ho due animali e si è dieci volte maggiore rispetto agli altri allora S è dieci volte più grande che la lunghezza delle gambe sono dieci volte più grandi, ma che lo spessore del femore è 30 volte più grande, perché è l a il potere tre metà. Se dovessi paragonare un topo con un elefante un elefante è di circa un centinaio di volte più grande di dimensioni così la lunghezza del femore del elefante sarebbe un centinaio di volte superiore a quello di un topo, ma lo spessore del femore dovrebbe essere 1.000 volte più grande. E che possono avere convinto Galileo Galilei che questo è il motivo per cui gli animali più grandi sono grandi come sono. Perché è evidente, se si aumenta la massa arriva un momento che lo spessore delle ossa è la stessa come la lunghezza delle ossa. Siete tutti fatti di ossa e che non è biologicamente possibile. E quindi vi è un limite da qualche parte fissati dalla presente legge di scala. Beh, ho voluto portare ad un test. Dopo tutto ho portato dichiarazione di mia nonna, ad una prova e allora perché non portare affermazione di Galileo Galilei, ad una prova? E così sono andato a Harvard, dove hanno una bella collezione di femori e ho chiesto loro per il femore di un procione e un cavallo. Un procione è questo un grosso cavallo è circa quattro volte più grande di così la lunghezza del femore di un cavallo deve essere circa quattro volte la lunghezza del procione. Chiudere. Quindi non mi ha sorpreso. Poi ho misurato lo spessore, e mi sono detto: "Ah!" Se la lunghezza è di quattro volte superiore quindi lo spessore deve essere otto volte superiore se questo vale. E quello che ho intenzione di tracciare per voi vedrete che a breve è d diviso per l, contro l e che, ovviamente, deve essere proporzionale a L al potere della metà. Io porto uno l qui. Così, se faccio un paragone il cavallo e confrontare il procione direi che lo spessore divisa per la lunghezza del femore per il cavallo deve essere la radice quadrata di quattro, il doppio rispetto a quello del procione. E così mi è stato molto ansioso di trama che, e l'ho fatto e ti faccio vedere il risultato. Qui è il mio primo risultato. Così vediamo lì, d oltre l. Ho spiegato il motivo per cui preferisco che. E qui si vede la lunghezza. Vedete qui il procione e si vede il cavallo. E se si guarda attentamente, poi il d sopra l per il cavallo è solo una volta e mezzo più grande del procione. Beh, io non ero troppo deluso. Un anno e mezzo non è due, ma è nella giusta direzione. Il cavallo ha chiaramente un valore più grande per l d oltre che il procione. Mi resi conto che avevo bisogno di dati più, così sono tornato a Harvard. Ho detto: "Guardate, ho bisogno di un animale più piccolo, un opossum, magari forse un topo, forse un topo", e loro hanno detto, "okay". Mi hanno dato tre ossa più. Mi hanno dato un antilope che è in realtà un po 'più grande di un procione e mi hanno dato uno opossum e mi hanno dato un mouse. Ecco l'osso di antilope. Ecco quella del procione. Ecco il uno dei opossum. E ora non ci crederai. Questo è così bello, così romantico. Vi è il mouse. (Studenti ride) Non è bello? Teeny, ino topolino? Questo è solo un teeny, ino femore poco. E non vi è. E ho fatto la trama. Ero molto curioso quello che la trama potrebbe sembrare. E ... here it is. Wow! Sono rimasto sconvolto. Sono rimasto stupito. Perché look -- il cavallo è 50 volte più grande di dimensioni rispetto al mouse. La differenza di oltre l d è solo un fattore di due. E mi aspettavo qualcosa di più come un fattore di sette. E così, in d oltre l, dove mi aspetto un fattore di sette vedo solo un fattore di due. Così mi sono detto: "Oh, mio Dio. Perché non chiedere loro di un elefante? "Il copertoncino reale sarebbe l'elefante, perché se così che va fuori scala, forse possiamo ancora salvare la dichiarazione di Galileo Galilei, e così sono tornato e mi hanno risposto" Ok, ti darvi il femore di un elefante. Essi mi ha anche dato uno di un alce, che ci crediate o no. Credo che volevano liberarsi di me in quel momento di essere sinceri con voi. E qui sta il femore di un elefante. E ho misurato. La lunghezza e lo spessore. Ed è molto pesante. Pesa una tonnellata. I tracciati, ero pieno di aspettative. Non riuscivo a dormire tutta la notte. E poi c'è l'elefante. Non vi è alcuna prova che d oltre l è davvero più grande per l'elefante che per il mouse. Queste barre verticali indicano la mia incertezza nella misurazione dello spessore e la scala orizzontale, che è una scala logaritmica ... l'incertezza della misurazione della lunghezza è lo spessore della penna rossa quindi non c'è bisogno di me per indicare che qualsiasi ulteriore. E qui avete le vostre misure nel caso in cui si desidera controllare loro. A rivedere il mouse e guardare l'elefante. Il mouse ha infatti un solo centimetro di lunghezza del femore e l'elefante è, infatti, centinaia di volte più lungo. Quindi il primo argomento di scala che S è proporzionale a L che è certamente quello che ci si aspetta, perché un elefante è di circa un centinaio di volte più grande in termini di dimensioni. Ma quando si va oltre l d, vedi che è tutto finito. Il d oltre l per il mouse non è davvero diverso da tutto ciò che l'elefante e si sarebbe aspettato che il numero di stare con la radice quadrata di 100, in modo che ci si aspetta di essere dieci volte più grande, invece di circa lo stesso. Ora voglio discutere con voi ciò che noi chiamiamo in fisica analisi dimensionale. Voglio pormi il problema: se lascio cadere una mela da una certa altezza, e cambiare l'altezza che cosa accadrà con il tempo per la mela a cadere? Bene, io la mela caduta da una altezza h, e voglio sapere cosa è successo con il momento in cui cade. E posso cambiare h. Così mi sono detto: "Beh, il tempo che ci vuole deve essere proporzionale alla altezza di qualche alfa potere". Completamente ragionevole. Se faccio l'altezza maggiore sappiamo tutti che ci vuole più tempo per la mela a cadere. Questa è una cosa sicura. Mi sono detto: "Beh, se la mela ha una massa m" probabilmente è anche proporzionale alla massa di quella mela per la beta di alimentazione. "Dissi a me stesso," Gee, yeah, se qualcosa è più grande sarà probabilmente vorrà meno tempo. "Quindi forse m ad alcuni beta potere. Non so alpha, non so beta. E poi ho detto, "Gee, c'è anche qualcosa di simile gravità, che è forza di attrazione gravitazionale della Terra -- l'accelerazione gravitazionale della Terra. "So let's introdurre anche questo e supponiamo che il tempo è anche proporzionale alla accelerazione gravitazionale -- Si tratta di una accelerazione; impareremo molto di più su questo punto -- alla gamma di potenza. Detto questo, possiamo fare quello che viene chiamato in fisica una analisi dimensionale. Sulla sinistra abbiamo un tempo e se abbiamo a sinistra ... sul lato sinistro una volta sulla destra, dobbiamo anche avere il tempo. Non si può avere noci di cocco su un lato e le arance, dall'altro. Non si può avere secondo su un lato e metri al secondo, dall'altro. Così le dimensioni sinistra e destra devono essere gli stessi. Qual è la dimensione qui? Questo è [T] a quello di potenza. Che il T. .. che deve essere la stessa lunghezza per l'alfa potere tempi di massa per la versione beta di potenza, i tempi di accelerazione -- ricordo, è ancora lì sulla lavagna -- che è la dimensione [L] divise da tempo al quadrato e il tutto alla gamma di potenza così ho una gamma qui e ho una gamma lì. Questo lato deve avere la stessa dimensione di quella laterale. Che non è negoziabile in fisica. Okay, ci andiamo. Non vi è alcun M qui, vi è una sola M qui in modo beta deve essere zero. Vi è qui [L] per l'alfa potere, [L] per la gamma di potenza non c'è [L] qui. Così [L] deve scomparire. Così Alpha Plus gamma deve essere zero. Non vi è [T] al potere uno qua e là è qui [T] per il potere -2 gamma. E 'meno perché è al piano di sotto. Così uno deve essere uguale a -2 gamma. Gamma significa che deve essere meno della metà. Che se gamma è meno della metà, poi alpha è uguale a più uno e mezzo. Fine della mia analisi dimensionale. Concludo pertanto che il tempo che ci vuole per un oggetto a cadere è uguale a una costante, che non so, ma che non ha dimensione costante -- Non so cosa sia -- volte la radice quadrata di h diviso per g. Beta è pari a zero, non c'è h di massa al potere della metà -- si vede che qui -- e g al potere meno della metà. Questo è proporzionale alla radice quadrata di h, perché g è un dato di fatto e c è un dato di fatto, anche se non so c. Non faccio finta che io in grado di prevedere quanto tempo ci vorrà per la mela a cadere. Tutto quello che sto dicendo è, posso confrontare due differenti altezze. Posso cadere una mela da otto metri e un altro da due metri e uno da otto metri sarà due volte più lungo di quello da due metri. La radice quadrata di h per due, quattro su due avrà due volte di più, giusto? Se io calo uno da otto metri e ho un altro drop da due metri, poi la differenza di tempo sarà la radice quadrata del rapporto. Sarà il doppio del tempo. E che voglio portare a una prova di oggi. Abbiamo un programma di installazione qui. Abbiamo una mela esiste ad un'altezza di tre metri e sappiamo che la lunghezza di una precisione ... l'altezza di circa tre millimetri, non è migliore. E qui abbiamo una configurazione in cui la mela è di circa un metro e mezzo sopra la terra. E sappiamo che anche a proposito di una precisione di non migliore di circa tre millimetri. So, let's set it up. Io sono qui ... qualcosa che sarà una previsione -- una previsione del tempo che ci vuole per una mela cadere diviso per il tempo necessario per la mela altri a cadere. H uno è di tre metri, ma io sostengo c'è un margine di circa tre millimetri. Non può fare di meglio. E H 2 pari a 1,5 metri, di nuovo con un margine di circa tre millimetri. Così il rapporto h oltre due ore ... è di 2.000 e ora devo trovare una incertezza che i fisici chiamano talvolta un errore nei loro calcoli, ma è davvero uno incertezza. E il modo in cui trovare la tua incertezza è che si aggiunge ai tre qui e si sottrae i tre qui e si ottiene il valore più grande possibile. Non si può mai ottenere un valore più elevato. E vedrete che si ottiene 2,006. E quindi direi che l'incertezza è quindi ,006. Questo è un numero adimensionale perché è la lunghezza divisa per la lunghezza. E così il tempo t1 diviso per t2 sarebbe la radice quadrata di H1 diviso per H2. Che è l'argomento di analisi dimensionale che abbiamo lì. E si trova se si prende la radice quadrata di questo numero troviamo 1,414, più o meno 0,0 e penso che è un due. Che è corretto. Così qui è una previsione ferma. Questa è una previsione. E adesso andiamo a fare l'osservazione. Quindi andiamo a misura di T1 e ci sarà un numero e poi andremo a misurare t2 e non ci sarà un numero. Ho fatto questo esperimento per dieci volte, e il numero sempre riescono a riprodursi all'interno di circa un millisecondo. Così ho potuto solo prendere un margine di un millisecondo. Voglio essere un po 'sul sicuro. Di tanto in tanto si differenzia da due millisecondi. Quindi cerchiamo di essere prudenti e supponiamo che io possa misurare questo con una precisione di circa due millisecondi. Che è abbastanza sicuro. Così ora siamo in grado di misurare questi tempi e poi si può prendere il rapporto e poi possiamo vedere se abbiamo effettivamente confermare che il tempo che ci vuole è proporzionale alla altezza alla radice quadrata di altezza. Così farò un po 'più comodo per voi in aula. That's all right. Abbiamo l'installazione qui. Per prima cosa fare l'esperimento con il ... tre metri. Ci si vede i tre metri. E il tempo ... il momento che io tiro questa stringa la mela cadrà, il contatto si apre, l'orologio si avvia. Il momento che colpisce il pavimento, il tempo si ferma. Devo stare su quel lato. In caso contrario, la mela cadrà sulla mia mano. Che non è l'idea. I'll stand qui. Sei pronto? Okay, allora io sono pronto. Tutto insieme? Assicurarsi che ho azzerato che correttamente. Sì, ho. Okay. Tre, due, uno, zero. 781 millisecondi. Quindi questo numero ... si dovrebbe scrivere in giù perché ti servirà per la vostra seconda assegnazione. 781 millisecondi, con un margine di due millisecondi. Sei pronto per la seconda? Sei pronto? Sei pronto? Okay, niente di male. Pronto. Zero, zero, giusto? Grazie. Okay. Tre, due, uno, zero. 551 millisecondi. Ragazzi, io sono nervoso perché mi auguro che la fisica opere. Così prendo il mio mutui e ora sto andando a prendere il rapporto t1 su T2. L'incertezza è possibile trovare con l'aggiunta di due qui e sottraendo le due lì e che poi darà un margine di errore, credo, .0 ... mmm, .08. Yeah, .08. Dovresti farlo per te -- ,008. Adimensionale numero. Questo sarebbe l'incertezza. Questa è l'osservazione. 781 diviso per 551. Un punto ... Lasciate fare a me, che ancora una volta. Sette otto uno, diviso per cinque cinque uno ... Uno quattro uno sette. Perfetto accordo. Guarda, la previsione dice 1,414 ma potrebbe essere 1 punto ... potrebbe essere due superiori. Questo è l'incertezza della mia altezza. Non so di meglio. E qui potrei anche essere fuori da un otto, perché questo è l'incertezza nel mio calendario. Così queste due misurazioni confermano. Sono d'accordo con l'altro. Si vede, incertezze nelle misurazioni sono essenziali. Ora guarda i nostri risultati. Abbiamo qui un risultato che è impressionante. Abbiamo dimostrato che il tempo che ci vuole per un oggetto a cadere è indipendente dalla sua massa. Questo è un risultato sorprendente. I nostri bisnonni devono essere preoccupato e ha sostenuto su questo per più di 300 anni. Erano così stupido ignorare questa semplice analisi dimensionale? Inconcepibile. È questa l'analisi dimensionale, forse non proprio kosher? Forse. È questa l'analisi dimensionale, forse quello che si sarebbe potuto fare diversamente? Yeah, oh, yeah. Avresti potuto fare molto diversamente. Hai potuto dire quanto segue. Si potrebbe avere detto: "Il tempo per una mela a cadere è proporzionale alla altezza che cade da un alfa potere". Molto ragionevoli. Sappiamo tutti, più alta è, più ci vorrà -- più tempo ci vorrà. E abbiamo potuto dire: «Sì, probabilmente è proporzionale alla massa in qualche modo. Se la massa è più, ci vorrà del tempo un po 'meno. "Risulta essere non tanto, ma si potrebbe pensare che. Ma avrebbe potuto dire "Bene, non prendere l'accelerazione della Terra, ma diamo la massa della Terra stessa." Molto ragionevole, giusto? Penso che anche se ho aumentato la massa della Terra, che la mela cadrà più velocemente. Così ora mi metterò in matematica della Terra qui. E io inizio la mia analisi dimensionale e finisco morto nelle acque. Perché, vedete, non c'è massa qui. Vi è una massa per la versione beta di potenza qui e uno per la gamma di potenza così quello che si sarebbe trovato è beta plus gamma è uguale a zero e che sarebbe fine della storia. Ora è possibile porsi la domanda bene, c'è qualcosa di sbagliato con l'analisi che abbiamo fatto? È nostro, forse meglio di questo? Beh, è un altro. Siamo giunti alla conclusione che il tempo che ci vuole per la mela a cadere è indipendente dalla massa. Crediamo che? Yes, we do. D'altra parte, ci sono i fisici di grande prestigio, che ancora oggi fanno esperimenti molto di fantasia e cercano di dimostrare che il tempo per una mela cadere non dipende dalla sua massa, anche se probabilmente è solo molto piccola, se è vero, ma cercano per dimostrare che. E se qualcuno di loro riesce o qualcuno di voi riesce che sicuramente vale la pena un Premio Nobel. Quindi crediamo che sia indipendente dalla massa. Tuttavia, questo, quello che ho fatto con te, non è stata una prova, perché se lo fate in questo modo, si rimane bloccata. D'altra parte, sono abbastanza soddisfatto del fatto che abbiamo trovato che il tempo è proporzionale alla radice quadrata della h. Penso che sia molto utile. Abbiamo confermato che con l'esperimento e in effetti è venuto fuori in quel modo. Così non è stato una completa perdita di tempo. Ma quando si esegue una analisi dimensionale, è meglio stare attenti. Mi piacerebbe che tu pensi su questo, il confronto tra i due a cena e magari a colazione e magari anche mentre sta prendendo una doccia se è necessaria o meno. E 'importante che a digerire ed apprezzare la differenza tra questi due approcci. Vi darà una visione del potere e anche nelle limitazioni di analisi dimensionale. Questo va al cuore stesso della nostra comprensione e l'apprezzamento della fisica. E 'importante che avere un'idea di questo. Ora sei al MIT. Questo è il momento. Grazie. See you Venerdì.